高一数学 已知0＜α＜π,sinαcosα=-12/25,则cosα-sinα的值等于——————
高一数学 已知0＜α＜π,sinαcosα=-12/25,则cosα-sinα的值等于——————
若sinα=k+1/k-3,cosα=k-1/k-3（k≠3） （1）求k的值 （2）求tanα-1/tanα+1的值
若sinα=k+1/k-3,cosα=k-1/k-3（k≠3） （1）求k的值 （2）求tanα-1/tanα+1的值
赞 8ahil 幼苗
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(cosa-sina)^2=cos^2 a+sin^2 a-2sinacosa=1-2*(-12/25)=49/25即cosa-sina=±7/5
sina=(k+1)/(k-3);cosa=(k-1)/(k-3)由sin^2 a+cos^2 a=1则[(k+1)/(k-3)]^2+[(k-1)/(k-3)]^2=1得出k=1或k=-7 ,则sina=1,cosa=0或sina=3/5,cosa=4/5
由于cosa为分母,故cosa≠0,则tana-1/tana+1=sina/cosa-cosa/sina+1=(sin^2a -cos^2 a）/sinacosa +1=5/12
sina=(k+1)/(k-3);cosa=(k-1)/(k-3)由sin^2 a+cos^2 a=1则[(k+1)/(k-3)]^2+[(k-1)/(k-3)]^2=1得出k=1或k=-7 ,则sina=1,cosa=0或sina=3/5,cosa=4/5
由于cosa为分母,故cosa≠0,则tana-1/tana+1=sina/cosa-cosa/sina+1=(sin^2a -cos^2 a）/sinacosa +1=5/12
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