求正四棱锥外接球体积正四棱锥底面边长与侧棱长皆为a,则此四棱锥的外接球体积为?

季风行千里 1年前 已收到1个回答 举报

追梦521 幼苗

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正四棱锥正好可以内嵌于一个以他边为面对角线的正方形,可以很容易得出正四棱锥的立体中心与这个正方形重合,从而得到正四棱锥外接圆的半径(即立体中心到正四棱锥的顶点,这在正方形上等于变长的√3/2倍)r=√2/2*√3/2*a
=a√6/4
V圆=4/3* π*r*r*r=√6/8*π*a*a*a

1年前

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