BD是矩形ABCD的对角线,AE垂直BD于E,AB=2,AD=2根号3,求CE的长是多少?

李薇薇爱你 1年前已收到4个回答举报

zitan1981 幼苗

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CE=根号7
具体思路是过C点做BD的垂线交于F,则,AD=根号12,AB=2,BD=4,AE=CF=根号3,BE=DF=1,EF=2,所以CE=根号7

1年前

无敌小夜猫幼苗

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是的刚才看错了。。。不好意思

1年前

alexliqi 幼苗

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勾股定理算出BD=4
△EBA∽△ABD
BE/AB=AB/DB BE=1
过C做CF⊥BD于F
EF/BE=AB/DB EF=1/2 BF=√3/2
FC=3√3/2
勾股定理算出EC=√7

1年前

schmuck 幼苗

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CE=根号7
过C做CF⊥BD于F。因为矩形的长宽分别为2和2根号3，所以对角线是4.根据AB*AD=AE*BD可以容易解出AE=根号3.实际上△ABE和CFD是全等的(笨一点的方法就是用BC*CD=CF*BD一样的方法解出CF)，所以CF=根号3。根据勾股定理可以得到BE=1,DF=1.所以EF=4-1-1=2.再用一次勾股定理EF^2+CF^2=CE^2，得到CE=根号7....

1年前

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你能帮帮他们吗

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