如图,BD是矩形ABCD的对角线,AE⊥BD于E,AB=2,AD=2√3,求CE的长.

断水之鱼 1年前 已收到4个回答 举报
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wzm8835005 幼苗

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过C点作CF⊥BD
∵四边形ABCD为矩形,AB=2,AD=2√3
∴BD=4
又∵AE⊥BD于E
∴AE=√3
∴BE=1
同理,CF=√3,DF=1
∴EF=2
∴EC=√7

1年前

3

stareen 幼苗

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BD=√(2^2+(2√3)^2)=4
所以 AE=2*2√3/4=√3
BE=√(2^2-(√3)^2)=1
因为 BE=1/2AB
所以ABE=60,CBD=30
根据余弦定理得：EC^2=1^2+(2√3)^2-2*1*2√3*COS30=7
所以 EC=√7

1年前

2

也就看看吧 幼苗

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作EH垂直于BC于H
EH:CD=BE:BD
EH:2=1:4
EH=1其他的就好做了7
作EH垂直于BC于H
EH:CD=BE:BD
EH:2=1:4
EH=1其他的就好做了

1年前

1

xiexiexie 春芽

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做CH垂直于 DE 交DE于 H
直角三角形 BAD中 AE⊥BD于E，AB=2，AD=2√3 BD=4
易得 AB * AD=BD* AE 可计算出 AE= 跟号3
则三角形ADB 中 是含30度的 直角三角形
CH=AE=跟号3 BE=DH=1 EH =4-1-1=2
三角形CHE可解
CE=跟号7

1年前

1
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