如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A（-1，2），B（2，n）两点．

解题思路：一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

m

x

的图象交于A（-1，2），B（2，n）两点，因而这两点则坐标就满足解析式，把这两点代入函数解析式就可以求解．

（1）因为y=
m
x的图象经过点A（-1，2），B（2，n）．
所以

2=
m
-1
n=
m
2，（2分）
解得：m=-2，n=-1．（4分）
（2）由（1）得，点A，B的坐标分别为A（-1，2），B（2，-1），
又因为一次函数y=kx+b，经过A（-1，2），B（2，-1），（5分）
所以

-k+b=2
2k+b=-1，（7分）
解得：

k=-1
b=1．（8分）
所以一次函数的表达式为：y=-x+1．（9分）

点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 本题考查了函数的图象与解析式的关系，点在图象上，就一定满足函数的解析式，并且本题考查了利用待定系数法求函数解析式．