如图，已知A（2，1）、B（-1，a）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y＝mx的图象的交点．

解题思路：（1）先把A点坐标代入y=[m/x]求出m的值得到反比例函数解析式为y=[2/x]，再把B（-1，a）代入y=[2/x]求出a，从而确定B点坐标为（-1，-2），然后利用待定系数法求一次函数解析式；
（2）观察函数图象得到当-1＜x＜0或x＞2时，一次函数的图象都在反比例函数的图象上方，即一次函数的值大于反比例函数的值．

（1）把A（2，1）代入y=[m/x]得m=2×1=2，
所以反比例函数解析式为y=[2/x]，
把B（-1，a）代入y=[2/x]得-1×a=2，解得a=-2，
所以B点坐标为（-1，-2），
把A（2，1）、B（-1，a）代入y=kx+b得

2k+b＝1
−k+b＝−2得

k＝1
b＝−1，
所以一次函数解析式为y=x-1；
（2）当-1＜x＜0或x＞2时，一次函数的值大于反比例函数的值．

点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．

考点点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了待定系数法确定函数解析式和观察函数图象的能力．