设y=sin[f（x2）]，其中f具有二阶导数，求d2ydx2．

由y=sin[f（x²）]，设u=x²，v=f（u）则y=sinv
∴[dy/dx]=[dy/dv•
dv
du•
du
dx＝cosv•f′(u)•2x＝2xcosvf′(u)
∴
d2y
dx2]=[d/dx[2xcosvf′(u)]=2cosvf′(u)+2x
d[cosvf′(u)]
dx]
=2cosvf′(u)+2x[−sinv
dv
dx+cosvf″(u)
du
dx]
=2cosvf'（u）+2x[-2xsinvf'（u）+2xcosvf''（u）]
=2（cosv-2x²sinv）f'（u）+4x²cosvf''（u）
=2（cosv-2x²sinv）f'（x²）+4x²cosvf''（x²）

点评：
本题考点： 高阶导数的求法；二阶偏导的计算．

考点点评： 对于复合函数求导，如果表达式很复杂时，最好将复合函数分解成简单函数，然后由外往里求导