赞 崇道人 幼苗
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∫ xarcsinx dx
= ∫ arcsinx d(x²/2)
= (1/2)x²arcsinx - (1/2)∫ x²/√(1 - x²) dx,x = sinz
= (1/2)x²arcsinx - (1/2)∫ sin²z/|cosz| * (cosz dz)
= (1/2)x²arcsinx - (1/2)∫ (1 - cos2z)/2 dz
= (1/2)x²arcsinx - (1/4)(z - 1/2*sin2z) + C
= (1/2)x²arcsinx - (1/4)arcsinx + (1/4)x√(1 - x²) + C
= ∫ arcsinx d(x²/2)
= (1/2)x²arcsinx - (1/2)∫ x²/√(1 - x²) dx,x = sinz
= (1/2)x²arcsinx - (1/2)∫ sin²z/|cosz| * (cosz dz)
= (1/2)x²arcsinx - (1/2)∫ (1 - cos2z)/2 dz
= (1/2)x²arcsinx - (1/4)(z - 1/2*sin2z) + C
= (1/2)x²arcsinx - (1/4)arcsinx + (1/4)x√(1 - x²) + C
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用换元法求dx/((arcsinx)^2√1-x^)的不定积分
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你能帮帮他们吗