设函数fx=e^-arcsinx,则∫cosxf'(sinx)dx=?

设函数fx=e^-arcsinx,则∫cosxf'(sinx)dx=?
我觉得答案错了……
yzx_chn 1年前 已收到2个回答 举报
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波平水深 幼苗

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

恭喜,你的结果是正确的!
凑微分法：
∵ f(x)=e^(-arcsinx)
∴ ∫cosxf'(sinx)dx
=∫f'(sinx)dsinx
=f(sinx)+C
=e^[-arcsin(sinx)]+C
=e^(-x)+C x∈[-1,1]

1年前

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kaola_868 幼苗

共回答了4个问题 举报

e的（-arcsinx）次方？
是的话我算的结果是：e^(-arcsinx)我算的是e^(-x)+c，可以往回推推我的步骤是
f'(x) = [-e^(-arcsinx)] / 根号(1-x^2)
原式 = ∫ -(e^-x)cosx dx / 根号(1-(sinx)^2)
= ∫ -(e^-x) dsinx / 根号(1-(sinx)^2)

1年前

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