如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.点E是OC上任一点,AF垂直BE,交BE于点F,交OB于点G
如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.点E是OC上任一点,AF垂直BE,交BE于点F,交OB于点G
求证OG=OE
求证OG=OE
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根据正方形的性质可以知道AO=BO,AC⊥BD
∵AC⊥BD
∴∠OBE+∠OEB=90°
∵AF⊥BE
∴∠GAO+∠OEB=90°
∴∠OBE=∠GAO
又∵AO=BO,∠AOG=∠BOE=90°
∴△GAO≌△EBO
∴OG=OE
∵AC⊥BD
∴∠OBE+∠OEB=90°
∵AF⊥BE
∴∠GAO+∠OEB=90°
∴∠OBE=∠GAO
又∵AO=BO,∠AOG=∠BOE=90°
∴△GAO≌△EBO
∴OG=OE
1年前
7
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗