如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点P是BD上一点PE垂直AB于E,PF垂直AD于F 求证1、OE=OF

如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点P是BD上一点PE垂直AB于E,PF垂直AD于F 求证1、OE=OF 2、OE⊥OF

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出去好好做人幼苗

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证明如下
因为角OBE=角OAE=45度
AO=BO
BE=PE=AF
于是满足全等三角形的充要条件
三角形OBE全等于三角形OAF
所以OE=OF
因为角BOE=角AOF
所以角EOF=角AOB=90度
所以OE⊥OF

1年前

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