如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是OA上任意一点,CF ⊥BE与F,交OB与G,求证:OE=OG

az100123 1年前 已收到1个回答 举报

heartfire 幼苗

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证明:
∵正方形对角线相等且互相垂直平分
∴BO=CO,∠EOB=∠GOC=90º
∵CF⊥BE
∴∠OBE+∠BGF=90º
∵∠OCG+∠CGO=90º
∠BGF=∠CGO【对顶角】
∴∠OBE=∠OCG
∴⊿OBE≌⊿OCG(ASA)
∴OE=OG

1年前

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