1.公差不为0的等差数列第二,三,六项构成等比数列,则公比为?列出了(a1+2d)的平方=(a1+d)(a1+5d),解

1.∵等差数列第二,三,六项构成等比数列 ∴a2×a6＝a3²
∴(a1＋d)(a1＋5d)＝(a1＋2d)² ∴a1²＋6a1d＋5d²＝a1²＋4a1d＋4d²
∴2a1d＋d²＝0 ∵d≠0 ∴d ＝﹣2a1
∴公比＝a3/a2＝(a1＋2d)/(a1＋d)＝(﹣3a1)/(﹣a1)＝3
2.∵a4是a3与a7的等比中项 ∴a3×a7＝a4²
∴(a1＋2d)(a1＋6d)＝(a1＋3d)² ∴a1²＋8a1d＋12d²＝a1²＋6a1d＋9d²
∴2a1d＋3d²＝0 ∵d≠0 ∴2a1＋3d＝0……(1)
∵S8=32 ∴8×(a1＋a8)/2＝32 ∴a1＋a8＝8 ∴2a1＋7d＝8……(2)
(2)－(1) 4d＝8 ∴d＝2 ∴a＝﹣3
∴S10＝10×(a1＋a10)/2＝5×(2a1＋9d)＝5×[2×(﹣3)＋9×2]＝60