已知点P（3，0）及圆C：x2+y2-8x-2y+12=0，过P的最短弦所在的直线方程为（ ）
已知点P（3，0）及圆C：x2+y2-8x-2y+12=0，过P的最短弦所在的直线方程为（ ）
A．x+2y+3=0
B．x-2y+3=0
C．x+y-3=0
D．2x+y-3=0
A．x+2y+3=0
B．x-2y+3=0
C．x+y-3=0
D．2x+y-3=0
赞 xhf889 幼苗
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解题思路：先依据条件求得所求直线的斜率，由点斜式求得过P的最短弦所在的直线方程．
圆C：x2+y2-8x-2y+12=0即 （x-4）2+（y-1）2=5，表示以C（4，1）为圆心，半径等于
5的圆．
由于点P应在圆内，PC的斜率等于[1−0/4−3]=1，故过P的最短弦所在的直线的斜率等于-1，
由点斜式求得过P的最短弦所在的直线方程为 y-0=-1（x-3），即 x+y-3=0，
故选 C．
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 本题主要考查直线和圆的位置关系，用点斜式求直线的方程，求出所求直线的斜率，是解题的关键，属于基础题．
1年前
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