坐井观天047 幼苗
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由圆的一般方程x2+y2-8x-2y+12=0可得
圆的标准方程为:(x-4)2+(y-1)2=5
即圆的圆心坐标为(4,1),
则过P点的直径所在直线的斜率为1,
由于过P点的最短弦所在直线与过P点的直径垂直
∴过P点的最短弦所在直线的斜率为-1,
∴过P点的最短弦所在直线的方程y=-1(x-3)
即x+y-3=0
故答案为:x+y-3=0.
点评:
本题考点: 直线与圆相交的性质.
考点点评: 本题考查的知识点是直线与圆相交的性质,其中由垂径定理,判断出过P点的最短弦所在直线与过P点的直径垂直是解答本题的关键,另外求直线方程最后要将结果化为一般式的形式,这是本题中易忽略的地方.
1年前
你能帮帮他们吗