已知:a,b,c为三角形的三边长.求证:a2x2+（a2+b2-c2)x+b2没有实数根

证明：
该方程根的判别式为：
△＝(a^2＋b^2－c^2)^2－4a^2b^2
＝[(a^2＋b^2－c^2)＋2ab][(a^2＋b^2－c^2)－2ab]
＝[(a^2＋2ab＋b^2)－c^2)][(a^2－2ab＋b^2)－c^2]
＝[(a＋b)^2－c^2][(a－b)^2－c^2]
＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b＋c)(a－b－c)
因为a、b、c为同一三角形的三边
所以a＋b＋c＞0,a＋b－c＞0,a－b＋c＞0,a－b－c＜0
所以△＜0
所以原方程没有实数根