在平行四边形abcd中,AB=CD,M,N分别是BC,AD的中点,BA及MN的延长线相交于P,CD及MN的延长线相交于Q

在平行四边形abcd中,AB=CD,M,N分别是BC,AD的中点,BA及MN的延长线相交于P,CD及MN的延长线相交于Q,求证：角APN=角DQN

silence_sky 1年前已收到1个回答举报

daibi1982 幼苗

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证明：
连接AC,取AC的中点E,连接EM,EN
∵E为AC的中点,M为BC的中点
∴EM为△ABC的中位线
∴EM=½AB,EM//AB
∴∠APN=∠EMN
∵E是AC的中点,N是AD的中点
∴EN是△ACD的中位线
∴EN=½CD,EN//CD
∴∠DQN=∠ENM
∵AB=CD
∴EM=EN
∴∠EMN=∠ENM
∴∠APN=∠DQN

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你能帮帮他们吗

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