f（x）=-根号下4+X平方分之一,P（an,-an+1分之一）,求an方分之一为等差数列,

1
根据题意：
P(an,-1/a(n+1))在y=f(x)图像上
∴-1/a(n+1)=-√(4+1/a²n)
∴1/a²(n+1)=4+1/a²n
∴1/a²(n+1)-1/a²n=4
∴{1/a²n}是等差数列,公差为4
2
a1=?呀,没给,令a1=1
由1知：1/a²n=1/a²1+4(n-1)=4n-3
∴a²n=1/(4n-3)
a²(n+1)=1/(4n+1)
∴a²n*a²(n+1)=1/[(4n-3)(4n+1)]=1/4[1/(4n-3)-1/(4n+1)]
∴Sn=a²1×a²2+a²2×a²3+.+a²n×a²(n+1)
=1/4[1-1/5+1/5-1/9+.+1/(4n-3)-1/(4n+1)]
=1/4[1-1/(4n+1)]
=1/4-1/(16n+4)
∵1/(16n+4)>0
∴1/4-1/(16n+4)