tan(9π/4+a)*tan(3π/4+a)=?已知sin(a+30)=12/13 且60＜a＜90 求sina 的值
tan(9π/4+a)*tan(3π/4+a)=?已知sin(a+30)=12/13 且60＜a＜90 求sina 的值?
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tan(9π/4+a)*tan(3π/4+a)
=tan(2π+π/4+a)*tan(π-π/4+a)
= tan(a+π/4)*tan(a-π/4)
=(1+tana)/(1-tana)*(1-tana)/(1+tana)
=1
sina=sin(a+30-30)=√3/2*sin(a+30)-1/2cos(a+30)
60＜a＜90
90＜a+30＜120
cos(a+30)=-5/13
√3/2*sin(a+30)-1/2cos(a+30)
=√3/2*12/13+1/2*5/13
=(12√3+5)/26
所以sina=(12√3+5)/26
=tan(2π+π/4+a)*tan(π-π/4+a)
= tan(a+π/4)*tan(a-π/4)
=(1+tana)/(1-tana)*(1-tana)/(1+tana)
=1
sina=sin(a+30-30)=√3/2*sin(a+30)-1/2cos(a+30)
60＜a＜90
90＜a+30＜120
cos(a+30)=-5/13
√3/2*sin(a+30)-1/2cos(a+30)
=√3/2*12/13+1/2*5/13
=(12√3+5)/26
所以sina=(12√3+5)/26
1年前 追问
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已知tan(π/4-a)=1/3 求{2cosa(sina-cosa)}/1+tana
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