急急急!初二数学图形题如图在四边形abcd中,ad平行bc,对角线ac的垂直平分线与ad,bc分别交于点e,f.四边形a

急急急!初二数学图形题
如图在四边形abcd中,ad平行bc,对角线ac的垂直平分线与ad,bc分别交于点e,f.四边形afce是菱形吗?

要理由，说明过程 ,是四边形abcd，不是平行四边形

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∵AD//BC,∴AE//CF.又∵FE是AC的垂直平分线,（设AC与FE的交点为O）,则∠AOE＝∠FOC＝90°,∴△AOE与△COF是直角三角形,又∵FE是AC的垂直平分线（已知）,∴AO＝CO,又∵AE//FC,∴∠EAO＝∠FCO（两直线平行内错角相等）∴△AOE全等于△COF（角角边定理）∴AE＝CF∴四边形AFCE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）又∵FE⊥AC,∴四边形AFCE是菱形（对角线相互垂直的平行四边形是菱形）.

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