如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AE垂直AD交BD于点E,CF垂直BC交BD于点F,且AE=CF

如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AE垂直AD交BD于点E,CF垂直BC交BD于点F,且AE=CF
求证,四边形ABCD是平行四边形
火锅辣不怕 1年前 已收到2个回答 举报
赞

romeo7558 春芽

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

证明：∵AE⊥AD,CF⊥BC,
∴∠EAD=∠FCB=90°,
∵AD∥BC,
∴∠ADE=∠CBF,
在Rt△AED和Rt△CFB中,
∵∠ADE＝∠CBF
∠EAD＝∠FCB＝90°
AE＝CF ,
∴Rt△AED≌Rt△CFB（AAS）,
∴AD=BC,
∵AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形．

1年前

8

wangopt 幼苗

共回答了1个问题 举报

你只要证明三角形AED全等于三角形BCF就可以了。

1年前

3
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.029 s. - webmaster@yulucn.com