在三角形ABC的边AB.AC向形外做正方形ABEF.ACGH.BG.CE交于O点,求证AO垂直BC

证明:
过A作AD⊥BC,延长DA到K,使AK=BC,连接KB、KC,分别交CE、BG于M、N.
∵∠KAF+∠DAB=90度,∠ABD+∠DAB=90度,
∴∠KAF=∠ABD,故∠KAB=∠CBE.
又∵AB=BE,AK=BC,
∴△KAB≌△CBE,∴∠AKB=∠BCE.
而∠AKB+∠KBD=90度,∴∠BCE+∠KBD=90度.
即∠BCM+∠MBC=90度,∴CE⊥KB.
同理,BG⊥KC.
∴KD、CM、BN是△KBC的三条高,它们相交于点O.
∴AD必过O点,即AO⊥BC.
希望帮到你o(∩_∩)o
不懂追问哦

复杂

不会