一道中考题如图 圆o是三角形ABC的外接圆 AB=AC 过点A做AP平行BC 交BO的延长线于点P求证：（1）AP是圆O
一道中考题
如图 圆o是三角形ABC的外接圆 AB=AC 过点A做AP平行BC 交BO的延长线于点P
求证：（1）AP是圆O的切线
（2）若圆o的半径为5 BC＝8求AP的长
如图 圆o是三角形ABC的外接圆 AB=AC 过点A做AP平行BC 交BO的延长线于点P
求证：（1）AP是圆O的切线
（2）若圆o的半径为5 BC＝8求AP的长
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（1）作AD⊥BC
因为圆o是三角形ABC的外接圆 ,AB=AC
则AD过点O
BC平行于AP
则AD⊥AP
D过原点O,
即AP是圆O的切线
（2）利用刚做的辅助线AD
因为AP平行BC
∠OBD=∠APO
∠BOD=∠POD
∠BDO=∠OAP=90°
△BOD相似于△PAO
BO=1/2×BC=4
OB=OA=5
所以OD=3
BO/AP=OD/AO
5/AP=3/5
AP=25/3
因为圆o是三角形ABC的外接圆 ,AB=AC
则AD过点O
BC平行于AP
则AD⊥AP
D过原点O,
即AP是圆O的切线
（2）利用刚做的辅助线AD
因为AP平行BC
∠OBD=∠APO
∠BOD=∠POD
∠BDO=∠OAP=90°
△BOD相似于△PAO
BO=1/2×BC=4
OB=OA=5
所以OD=3
BO/AP=OD/AO
5/AP=3/5
AP=25/3
1年前
8
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗