如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，以点C为圆心的圆与AB相切．

（1）过C点作CD⊥AB，垂足为D，
在Rt△ABC中，AC=
A B 2 -B C 2 =
5 2 - 3 2 =4 ，
∴ S △ABC =
1
2 •AC•BC=
1
2 •AB•CD ，
∴
1
2 ×4×3=
1
2 ×5•CD
∴CD=
12
5 ，
由题意，AB与⊙C相切，且CD⊥AB，
∴CD是⊙C的半径，
即r=CD=
12
5 ；

（2）答：点O在⊙C外，理由如下：
连接OC，
在Rt△ABC中，O是斜边AB的中点，
∴OC=
1
2 AB=
5
2 ＞
12
5 ，
∴点O在⊙C外．