已知直三棱柱ABCD-A1B1C1中ΔABC是等腰直角Δ 角BAC=90度且AB=AA1=2 EF分别是C1C BC的中

已知直三棱柱ABCD-A1B1C1中ΔABC是等腰直角Δ 角BAC=90度且AB=AA1=2 EF分别是C1C BC的中点
求B1F垂直平面AEF

不干活223 1年前已收到1个回答举报

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∵△ABC为等腰直角三角形,F为BC的中点
∴BC⊥AF,
又∵B1B⊥平面ABC,
可证B1F⊥AF,
∵AB=AA1=2,
∴B1F=根号6 EF=根号3,B1E=3,
∴B1F2+EF2=B1E2,
∴B1F⊥FE,
∵AF∩FE=F,
∴B1F⊥平面AEF

1年前追问

不干活223 举报

又∵B1B⊥平面ABC，可证B1F⊥AF，怎么整

举报 yxl8433

证明直线与平面垂直，关键要找到两条相交直线与之都垂直．有时候题目中没有现成的直线与直线垂直，需要您先通过直线与平面垂直去转化一下，如欲证B1F⊥AF，可以先证明AF⊥平面B1BCC1；利用勾股定理，易证明B1F⊥FE

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