已知直三棱柱的侧棱AA'=4,底面三角形ABC中,AC=BC=2,且∠BCA=90°,E是AB的中点,求异面直线CE与A

∵底面△ABC是Rt等腰三角形,AB=√2*AC=2√2=2AE,所以AE=（1/2）AB=√2.
又∵CE⊥AB,面A1B⊥面ABC,面A1B∩面ABC=AB,∴CE⊥面A1B.在面A1B中,过E点作ED⊥AB1,则CE⊥DE；因此,DE的长即为异面直线CE与AB1之间的距离.在Rt△ADE与Rt△ABB1中,因有公角DAE,所以两个直角三角形相似,DE/AE=B1B/AB1.而B1B=4,
AB1=√〔4^2+（2√2）^2〕=2√6,AE=√2,所以,DE=（AE*B1B）/AB1=（√2*4）/（2√6）=（2√3）/3.