若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且满足SnTn＝7n+1n+3，则a2+a5+a17+a22
若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且满足
＝
，则
=______．
| Sn |
| Tn |
| 7n+1 |
| n+3 |
| a2+a5+a17+a22 |
| b8+b10+b12+b16 |
赞 苇笑 幼苗
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解题思路：利用等差数列的定义和性质把要求的式子化为
，即
，即
，再由已知求出结果．
| 2(2a1+21d) |
| 2(2b1+21d′) |
| a1+a22 |
| b1+b22 |
| S22 |
| T22 |
由等差数列的通项公式可得
a2+a5+a17+a22
b8+b10+b12+b16=
2(2a1+21d)
2(2b1+21d′)=
a1+a22
b1+b22=
22(a1+a22)
2
22(b1+b22)
2=
S22
T22=[7×22+1/22+3]=[155/25]=[31/5]，
故答案为 [31/5]．
点评：
本题考点： 等差数列的性质；等差数列的前n项和．
考点点评： 本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式，前n项和公式的应用，属于中档题．
1年前
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已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,
1年前2个回答
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