若a方能被2整除,a是整数,求证：a也能被2整除

卧龙尝胆 1年前 已收到3个回答 举报
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68089355 幼苗

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假设a不能被2整除
则a是奇数
令a=2n-1,n是整数
则a^2=4n^2-4n+1=2(2n^2-2n)+1
a^2/2=(2n^2-2n)+1/2
因为n是整数,所以2n^2-2n是整数
所以(2n^2-2n)+1/2不是整数
所以a^2/2不是整数
所以a^2不能被2整除,和已知矛盾
假设错误
所以若a^2能被2整除,则a也能被2整除

1年前

3

zodiacer 幼苗

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a方能被2整除，a是整数,a^2是偶数。
两数相乘必须其中最少一个为偶数，积才能为偶数，所以a是偶数，被2整除

1年前

2

逆天小强 幼苗

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肯定能,学到过嘛

1年前

2
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