如图，把一块三角形（△ABC）土地挖去一个直角三角形（∠ADC=90°）后，测得CD=6米，AD=8米，BC=24米，A
如图，把一块三角形（△ABC）土地挖去一个直角三角形（∠ADC=90°）后，测得CD=6米，AD=8米，BC=24米，AB=26米．求剩余土地（图中阴影部分）的面积． 
赞 剑展沧海 幼苗
共回答了24个问题采纳率：95.8% 举报
解题思路：先根据勾股定理求出AC的长，再根据勾股定理的逆定理判断出△ACB为直角三角形，再根据S阴影=[1/2]AC×BC-[1/2]AD×CD即可得出结论．
在Rt△ADC中，
∵CD=6米，AD=8米，BC=24米，AB=26米，
∴AC2=AD2+CD2=82+62=100，
∴AC=10（取正值）．
在△ABC中，∵AC2+BC2=102+242=676，AB2=262=676．
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ACB为直角三角形，∠ACB=90°．
∴S阴影=[1/2]AC×BC-[1/2]AD×CD=[1/2]×10×24-[1/2]×8×6=96（米2）．
答：剩余土地（图中阴影部分）的面积为：96米2．
点评：
本题考点： 勾股定理的应用．
考点点评： 本题考查的是勾股定理在实际生活中的应用，有利于培养学生生活联系实际的能力．
1年前
10
可能相似的问题
你能帮帮他们吗