如图，把一块三角形（△ABC）土地挖去一个直角三角形（∠ADC=90°）后，测得CD=6米，AD=8米，BC=24米，A

如图，把一块三角形（△ABC）土地挖去一个直角三角形（∠ADC=90°）后，测得CD=6米，AD=8米，BC=24米，AB=26米．求剩余土地（图中阴影部分）的面积。
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板板178 春芽

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在Rt△ADC中，
∵CD=6米，AD=8米，BC=24米，AB=26米，
∴AC 2 =AD 2 +CD 2 =8 2 +6 2 =100，
∴AC=10（取正值），
在△ABC中，
∵AC 2 +BC 2 =10 2 +24 2 =676，AB 2 =26 2 =676
∴AC 2 +BC 2 =AB 2 ，
∴△ACB为直角三角形，∠ACB=90°
∴S 阴影 = AC×BC﹣ AD×CD
= ×10×24﹣ ×8×6=96（米 2 ），
答：剩余土地（图中阴影部分）的面积为：96米 2 。

1年前

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