如图 以△ABC的边AB,AC分别为边,向形外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,M,G,H分别为BC,BD,CE的中

⊿ABC为等边三角形吧.
∵⊿ABC、⊿ABD、⊿ACE为等边三角形.
∴AB=BD=AD=AC=CE=AE,∠DBC=∠DBA+∠ABC=∠ECA+∠ACB=∠ECB.
连接CD、BE,则.
⊿DBC≌⊿ECB(SAS)
∴DC=EB,
∵和等边三角形ACE,M,G,H分别为BC,BD,CE的中点.
∴GM为DC的中位线,MH为BE的中位线.
∴MG=MH.MG∥CD,MH∥BE.
∵⊿ABC、⊿ABD、⊿ACE为等边三角形.
∴∠DBA=∠ABC=∠BCA=∠ECA=60°,
∴∠DBC=∠ECB=120°,
∴易证⊿ABC、⊿ABD、⊿ACE为互互全等的等边三角形.
∵MG∥CD,MH∥BE.
∴∠DCB=∠GMB=∠EBC=∠HMC=(180°－120°)／2=30°
∴∠GMH=180°－30°－30°=120°.

1）连接CD，BE，由等边三角形可知△ADC和△AEB全等，于是DC=BE
在△BDC中G，M是中点，所以MG=1/2DC,同理可证MH=1/2BE,所以MG=MH△CEB

三角形ABC不是正三角形也有这样的结论。
.连接CD,BE
因为三角形ABD,ACE是正三角形
所以AD=AB,AC=AE
∠DAB=∠CAE=60°
所以∠DAC=∠BAE
所以三角形DAC全等于三角形BAE
所以CD=BE
因为M,G,H分别为BC,BD,CE的中点
所以MG，MH是中位线
所以MG=1/2CD，M...