已知函数f(x)=ax-ln(1+x^2).a=4/5时,求函数f(x)在(0,+∞)上的级值

yuehong5 1年前 已收到2个回答 举报

水阁_云天 幼苗

共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报

答:
a=4/5时,f(x)=ax-ln(1+x²)=4x/5-ln(1+x²),x∈R
求导:f'(x)=4/5-2x/(1+x²)
再次求导:f''(x)=-2/(1+x²)-2x*(-2x)/(1+x²)²=(2+6x²)/(1+x²)²>0
令f'(x)=0,即:4/5-2x/(1+x²)=0,x>0
解得:x1=1/2,x2=2
所以:
极小值为f(1/2)=2/5-ln(1+1/4)

1年前 追问

4

举报 水阁_云天

极小值为f(1/2)=2/5-ln(1+1/4)=2/5-ln5+ln4 极小值为f(2)=8/5-ln(1+4)=8/5-ln5

yuehong5 举报

谢谢啊

举报 水阁_云天

不客气,如有帮助请采纳,祝你学习进步

yuehong5 举报

好的

tomhorse 幼苗

共回答了6个问题 举报

求导之后,直接令导函数为零。然后画表格即可。注意定义域。

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.034 s. - webmaster@yulucn.com