水阁_云天
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答:
a=4/5时,f(x)=ax-ln(1+x²)=4x/5-ln(1+x²),x∈R
求导:f'(x)=4/5-2x/(1+x²)
再次求导:f''(x)=-2/(1+x²)-2x*(-2x)/(1+x²)²=(2+6x²)/(1+x²)²>0
令f'(x)=0,即:4/5-2x/(1+x²)=0,x>0
解得:x1=1/2,x2=2
所以:
极小值为f(1/2)=2/5-ln(1+1/4)
1年前
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水阁_云天
极小值为f(1/2)=2/5-ln(1+1/4)=2/5-ln5+ln4 极小值为f(2)=8/5-ln(1+4)=8/5-ln5