抛物线c的焦点在原点,顶点在x轴的负半轴,动直线:x+y+m=0与x交与A,B两点,当△AOB面积

抛物线c的焦点在原点,顶点在x轴的负半轴,动直线:x+y+m=0与x交与A,B两点,当△AOB面积
抛物线c的焦点在原点,顶点在x轴的负半轴,动直线L
:x+y+m=0（m>0）与x交与A,B两点,当△AOB面积取到最大值时,求C和L的方程
△AOB的最大面积为二倍根号六
wswjj9 1年前 已收到1个回答 举报
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小柠檬公主 幼苗

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由已知可设抛物线c的方程为：y^2=2p(x+p/2),与直线：x+y+m=0联立
消x得y^2+2py+2pm-p^2=0设A(x1,y1)、B(x2,y2)
|AB|=sqr(2)*|y1-y1|=sqr(2)*sqr((y1+y2)^2-4y1*y2)=4sqr(p^2-pm)
O点到直线:x+y+m=0的距离为d=m/sqr(2)
则△AOB面积=d*|AB|/2=sqr(m*m*(2p-2m)*p)

1年前 追问

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sqr 是啥
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