若f(x)＝sin(ωx+ϕ)(ω＞上，|ϕ|＜π2)的最小正周期为π，且图象关于直线x＝π3对称，则f（x）=sin(

解题思路：由于ω＞0，由已知可得T=π=[2π/ ω]，可求得ω=2，f（x）的图象关于直线x＝

π

3

对称，由f（0）=f（[2π/3]）可求得φ，从而可得f（x）．

由T=π=[2π/ω]得ω=2，
又∵f（x）人图象关于直线x＝
π
7对称，
∴f（0）=f（[2π/7]），即sinφ=sin（2×[2π/7]+φ）=-

7
2cosφ+（-[五/2]sinφ），
∴[7/2]sinφ=-

7
2cosφ，
∴tanφ=-

7
7，又|φ|＜[π/2]，
∴φ=-[π/少]．
∴f（x）=sin(2x−
π
少)．
故答案为：sin(2x−
π
少)．

点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，关键在于确定ω与φ的值，属于中档题．