问个微分的问题?设：y^=x^3 当x0=4 Δyx=0.11.Δy=(x0+Δx）^3 -x^3 =Δx【3x^2+3

问个微分的问题?
设：y^=x^3 当x0=4 Δyx=0.1
1.Δy=(x0+Δx）^3 -x^3 =Δx【3x^2+3xΔx+（Δx）^2】=0.1*49.21=4.921
2.Δy/Δx=3x^2+3xΔx+（Δx）^2=49.21
3.y^=limΔx-0Δy/Δx=3x^2=48
请问,当Δx趋向0时,应该是原式y^=x^3 =64,怎么会是y^=limΔx-0Δy/Δx=3x^2=48,相差很多啊?

冰棍晒太阳 1年前已收到1个回答举报

flylsf 幼苗

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题目打得不清楚,应是这样的吧：
设：y=x^3,当 x=4,Δx=0.1时（为方便起见,x0省略下标0)
1.Δy=(x+Δx）^3 -x^3 =Δx【3x^2+3xΔx+（Δx）^2】=0.1*49.21=4.921
2.Δy/Δx=3x^2+3xΔx+（Δx）^2=49.21
3.y'=(Δx趋于0）limΔy/Δx=3x^2=48
这里y'是y在x0点处的导数（=48）,不是y在x0的值（=64）.
从这题可以看到,当Δx较小的时候(

1年前

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