x^2-3x+1=0,求1/(x^4+x^2+1)等于多少

戒肉 1年前 已收到3个回答 举报
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狼狈相思 种子

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∵x²-3x+1=0
∴x²=3x-1,x=(3±√5)/2
∴x^4+x²+1=(3x-1)²+x²+1=10x²-6x+2=10(3x-1)-6x+2=24x-8
∴当x=(3+√5)/2时,原式=1/[24×(3+√5)/2-8]=1/4(7+3√5)
=(3√5-7)/4(9×5-49)=(7-3√5)/16
当x=x=(3-√5)/2时,原式=1/[24×(3-√5)/2-8]=1/4(7-3√5)
=(3√5+7)/4(9×5-49)=-(7+3√5)/16

1年前

4

同龄人ABC 幼苗

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x^2-3x+1=0
x1=（3+√5）/2，x2=（3-√5）/2
1/(x^4+x^2+1)=1/8x^2=1/(28+12√5)或1/(28-12√5)

1年前

1

yfons 幼苗

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x^2-3x+1=0
=>(x-3/2)^2=-1+9/4
=> x1=（根号5）/2+3/2 x2=-（ 根号5）/2+3/2
把X的值带入就可以了。。。

1年前

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