y=3x+1/3sinx求导,

y=(3x)＋(1/3)sinx
y'=3＋(1/3)cosx

y'=3+1/3cosx

原式=3+﹝1'（3sinx）-1（3sinx）'﹞/（3sinx）^2=3+（-3cosx）/9sin^2=（-cosx）/3sinx^2

若y=3x+1/3*sinx
y‘=3+1/3cosx

若y=3x+1/(3sinx)
y’=3-(3sinx)^(-2)*3cosx=3-cosx/(3(sinx)^2)

若y=(3x+1)/(3sinx)
y'=[(3x+1)'(3sinx)-(3x+1)(3sinx)']/(3sinx)^2
=[3(3sinx)-(3x+1)(3cosx)]/(3sinx)^2
=[9sinx-9xcosx-3cosx]/(3sinx)^2
=[3sinx-3xcosx-cosx]/[3(sinx)^2]