如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到C,使AC=AB,请问BD与CD的长有什么关系?试给予证明.

月凝馨 1年前 已收到2个回答 举报

zrzr1299 春芽

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CD=BD
证明:
AB=AC,
所以△ABC是等腰三角形
AB是圆的直径,D是圆上一点
所以∠ADB=90°,即AD⊥BD
所以在等腰△ABC中,底边上的高AD也是底边上的中线
所以CD=BD
……………………………………………………
也可以这样证明:
等腰三角形ABC中,AD⊥BC,则
AB=AC,AD=AD,∠ADB=∠ADC=90°
所以Rt△ADB≌Rt△ADC (HL)
所以CD=BD
得证

1年前

6

ironchair 幼苗

共回答了38个问题 举报

图能画出来吧...
连接AD,
∵BD为⊙O的弦
∴角ADC=90度
又∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
AD为高
∴D为AB中点
∴CD=DB

1年前

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