关于圆的切线应用题如图所示 AB是○O的直径,BD是○O的弦,延长BD到C,使CD=BD,连接AC,过点D作DE⊥AC,

关于圆的切线应用题
如图所示 AB是○O的直径,BD是○O的弦,延长BD到C,使CD=BD,连接AC,过点D作DE⊥AC,垂足伟E（1）求证 AB=AC （2）求证：DE是○O的切线 (3）若○O的半径为5,角BAC=60°,求DE的长

Pink_66 1年前已收到2个回答举报

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图形如图
1、连接AD,AD⊥BC,
又因为BD=CD,AD=AD
故：AC=AB
2、DE⊥AC,三角形CDE与三角形CAD相似,
∠CDE=∠CAD=∠BAD=∠ADO
故∠CDE+∠EDA=∠ADO+∠EDA=90°
即OD⊥DE,
故DE为○O的切线,切点为D
3、○O半径r=5,∠BAC=60°
故∠DAB=30°=∠CDE
BD=CD=5
CE=5/2
故DE=5√2/2
解毕

1年前

林春凯幼苗

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(1)连接AD，因为CD=BD,AD=AD,∠ADB＝∠ADE（边角边），△ADB≌△ADC,所以AB=AC.
(2) △ADC∽△AED, ∠C=∠ADE,
D是BC中点，O是AB中点， △BDO∽△BCA，∠BDO=∠C
所以 ∠ADE=∠C
∠ADE+∠ADC=∠ADO+∠BDO=90°
所以是切线
（3）∠C=...

1年前

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