如图所示,AB是⊙O的直径,AB=AC,BC与⊙O交于点D,且DE⊥AC于E,DE是否为⊙O的切线,为什么?

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xufeng230 花朵

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连接AD、OD,只须证明OD⊥DE,即∠ODA+∠ADE=90º
∵AB=AC
∴∠ABD=∠ACD
在RT△ADC中,∠ADE = ∠ACD
∴∠ADE=∠ABD
在圆O中,因为OB=OD,所以∠ABD = ∠ODB
∴∠ADE = ∠ODB----①
∵AB为直径
∴AD⊥BC于D点
∴∠ODA + ∠ODB = 90º----②
∴∠ODA + ∠ADE = 90º
∴OD⊥DE
∴DE为切线

1年前

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九郎 幼苗

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图在哪呢?

1年前

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