急!问道数学题目!1、如图,E、G、H、F分别是四边形ABCD各边上的点,且AE×FD=EB×AF,BG×HC=GC×D
急!问道数学题目!
1、如图,E、G、H、F分别是四边形ABCD各边上的点,且AE×FD=EB×AF,BG×HC=GC×DH,联结EH、GF相交于点O.
求证：EO×GO=FO×OH
（用三角形一边的平行线性质来做.）
1、如图,E、G、H、F分别是四边形ABCD各边上的点,且AE×FD=EB×AF,BG×HC=GC×DH,联结EH、GF相交于点O.
求证：EO×GO=FO×OH
（用三角形一边的平行线性质来做.）
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os_lmpanda 幼苗
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根据已知条件，AE×FD=EB×AF，BG×HC=GC×DH，化成比例关系，我们有
AE/EB = AF/FD，BG/GC = DH/HC，所以，根据平行线的性质，我们立即有线段EF//BD，GH//BD。
因此，EF//GH。
所依，根据平行线的性质，我们知道EO/OH=FO/OG，而这也就是EO×GO=FO×OH。
AE/EB = AF/FD，BG/GC = DH/HC，所以，根据平行线的性质，我们立即有线段EF//BD，GH//BD。
因此，EF//GH。
所依，根据平行线的性质，我们知道EO/OH=FO/OG，而这也就是EO×GO=FO×OH。
1年前
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1年前26个回答
你能帮帮他们吗