一道多边形的内角和题目.如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90° ,BE和DF分别平分∠ABC .∠ADC,请猜想：

一道多边形的内角和题目.
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90° ,BE和DF分别平分∠ABC .∠ADC,请猜想：BE与DF有何位置关系?并证明.
注意：请写清楚过程

圆__缘__园 1年前已收到2个回答举报

共回答了21个问题采纳率：100% 举报

BF//FD.
理由如下：
因为四边形内角和为360',角A+角C=180',
所以角ABC+角ADC=180'
又EB,DF分别平分角ABC,角ADC,
所以角EBF+角EDF=180'
又因为角DFC+角CDF=角DFC+角EDF=180'
所以角EBF=角DFC
所以EB//DF

1年前

里首盼幼苗

共回答了24个问题采纳率：95.8% 举报

∵在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=180°
∵BE和DF分别平分∠ABC 、∠ADC
∴∠EBC=1/2∠ABC，∠FDC=1/2∠ADC，
∠EBC+∠FDC=1/2（∠ABC+∠ADC）=90° ①
而在△FDC中，∠C=90°，∴∠DFC+∠FDC=90°②
由①，②得∠EBC=∠DFC，同位角相等两线平行...

1年前

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