这个行列式怎么展开的fA（λ）=det（λI-A）= λ^n-（a11+a22+a33、、、+ann）λ ^n-1、、、

这个行列式怎么展开的
fA（λ）=det（λI-A）= λ^n-（a11+a22+a33、、、+ann）λ ^n-1、、、+（-1）^ndet（A）

daxi99 1年前已收到1个回答举报

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由行列式的定义
det(λI-A) 的展开式中
λ^n 与 λ^(n-1) 项只能出现在乘积 (λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann) 中
所以 λ^n 与 λ^(n-1) 的系数分别为 1 和 -(a11+a22+..+ann)
而 f(0) = |-A| = (-1)^n|A|,
所以 det(λI-A) 的常数项为 (-1)^n|A|.

1年前

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