将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，为了获得最大
将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，为了获得最大利润，每个售价应定为（ ）
A. 95元
B. 100元
C. 105元
D. 110元
A. 95元
B. 100元
C. 105元
D. 110元
赞 Li王123456 幼苗
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解题思路：假设售价在90元的基础上涨x元，从而得到销售量，进而可以构建函数关系式，利用二次函数求最值的方法求出函数的最值．
设售价在90元的基础上涨x元
因为这种商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，所以若涨x元，则销售量减少20x，按90元一个能全部售出，则按90+x元售出时，能售出400-20x个，每个的利润是90+x-80=10+x元
设总利润为y元，则y=（10+x）（400-20x）=-20x2+200x+4000，对称轴为x=5
所以x=5时，y有最大值，售价则为95元
所以售价定为每个95元时，利润最大．
故选A．
点评：
本题考点： 根据实际问题选择函数类型．
考点点评： 本题考查函数模型的构建，考查求二次函数的最值，解题的关键是读懂题意，列出函数解析式．
1年前 追问
7
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[400-(x-90)X20]X(x-80)=y
(2200-20x)(x-80)=y
-20x^2+3800x-176000=y
如果你是初中生就利用二次函数求最值的方法就可以了，图像开口向下，对称轴直线x=3800/(2X20)=95时有最大值
当然用求导也简单y'=-40x+3800
当y'=0时，x=95
(2200-20x)(x-80)=y
-20x^2+3800x-176000=y
如果你是初中生就利用二次函数求最值的方法就可以了，图像开口向下，对称轴直线x=3800/(2X20)=95时有最大值
当然用求导也简单y'=-40x+3800
当y'=0时，x=95
1年前
3
morfengmei 幼苗
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(90+m)*(400-20m)-80*(400-20m)
=(10+m)*(400-20m)
=-20m^2+200m+400
=-20(m-5)^2+900
m=5时，最大利润
售价应定为95元
=(10+m)*(400-20m)
=-20m^2+200m+400
=-20(m-5)^2+900
m=5时，最大利润
售价应定为95元
1年前
0
woshiSB111 幼苗
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设销售价格为X
有题意得
销售量Y=400-20(X-90)
利润=(X-80)Y
=(X-80){400-20(X-90)}
=-20(X*X-190X+8800)
=-20{(X-95)(X-95)-225}
...
有题意得
销售量Y=400-20(X-90)
利润=(X-80)Y
=(X-80){400-20(X-90)}
=-20(X*X-190X+8800)
=-20{(X-95)(X-95)-225}
...
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗