一阶线性微分方程 (cosx)^2dy/dx-y=tanx

y'-sec^2xy=tanxsec^2x
代入公式：
y=e^(-ff(x)dx){fg(x)e^(ff(x)dx)dx+c}内部积分不用带常 数.
其中f(x)=-sec^2x g(x)=tanxsec^2x
ff(x)dx=f-sec^2xdx=-tanx
e^ff(x)dx=e^(-tanx)
fg(x)e^(-tanx)dx=ftanxsec^2xe^(-tanx)dx=ftanxe^(-tanx)d(tanx)
设tanx=u
fue^(-u)du=-fud(e^(-u))=-[ue^(-u)-fe^(-u)du]=-[ue^(-u)+e^(-u)]=-(tanx+1)e^(-tanx)
故：
y=e^(tanx) *{-(tanx+1)e^(-tanx)+C}
y=Ce^(tanx) -tanx-1