等腰梯形ABCD中,AD平行于BC.M,N为AD,BC的中点,E,F为MB,MC的中点,求证(1) MENF是菱形（2）

(1)因为N,F点分别为BC,MC中点
所以NF为三角形BCM的中位线
所以NF平行BM（中位线定理）
既NF平行EM
同理可证NE平行FM
所以四边形MENF为平行四边形
因为ABCD为等腰梯形且M为AD中点
所以BM等于CM（可以用全等三角形证,
既EM等于FM
所以平行四边形MENF为菱形
(2)若MENF为矩形根据(1)结论可知MENF为正方形
连接MN,易知MN垂直BC
所以MN为等腰梯形MENF和等腰直角三角形BCM的高
　等腰梯形的高与下底的关系
　既MN与BC的关系
在等腰直角三角形BCM中,BC为下底,MN为BC边对应的高
所以BC=2MN
以上为本人答案,

利用中位线，因为BE=1/2BM,BN=1/2BC
所以EN为三角形BCM的中位线，因此易得EN=MF
易得EM=FM
所以四边形MENF为菱形
由等腰直角三角形得
若MENF为矩形，则MENF为正方形，则高=1/2下底第二个小问可以写详细点吗，为什么高=1/2下底 ，写一下过程，写好了加分。再说一下什么是中位线。...