已知方程x²+mx+n=0(m,n∈R)有一虚根2i,则m+n=

微雨凤尾竹 1年前 已收到3个回答 举报
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调口味60 花朵

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答：
x²+mx+n=0有一个虚根是x1=2i,另外一个根是x2
代入方程得：
(2i)²+2mi+n=0
-4+2mi+n=0
因为：m和n是实数
所以：
m=0
-4+n=0
解得：m=0,n=4
所以：m+n=4

1年前 追问

4

微雨凤尾竹 举报

-4+2mi+n=0怎么出来的

举报 调口味60

x=2i代入后得出

枫荷 幼苗

共回答了2233个问题 举报

将2i代入方程得：
-4+2im+n=0
(n-4)+2mi=0
因为n,m为实数，所以上式实部及虚部都须为0
即n=4, m=0
m+n=4

1年前

0

流水江南 幼苗

共回答了95个问题 举报

m^2-4n<0
(2i)²+m(2i)+n=0
∵m,n∈R
∴-4+n=0,2m=0
∴m=0，n=4
∴m+n=0+4=4

1年前

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