解方程组xy+xz=8-x^2,yx+yz=12-y^2,zy+zx=-4-z^2
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解方程组xy+xz=8-x^2,yx+yz=12-y^2,zy+zx=-4-z^2
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xy+xz=8-x² yx+yz=12-y² zy+zx=-4-z²
x(x+y+z)=8 y(x+y+z)=12 z(x+y+z)=-4
(x+y+z)²=8+12-4=16
x+y+z=±4
则①x+y+z=4时 x=4-y-z 代入yx+yz=12-y²和 zy+zx=-4-z²,则y=3 z=-1
则x=2,y=3,z=-1
②x+y+z=-4时同理得x=-2,y=-3,z=1
x(x+y+z)=8 y(x+y+z)=12 z(x+y+z)=-4
(x+y+z)²=8+12-4=16
x+y+z=±4
则①x+y+z=4时 x=4-y-z 代入yx+yz=12-y²和 zy+zx=-4-z²,则y=3 z=-1
则x=2,y=3,z=-1
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