设F(X)是可导的偶函数,且f'(0#存在.证明f'#0#=0求大神帮助

高俊伟 1年前已收到1个回答举报

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偶函数可导,导数一定是奇函数.证明：f（-x）=f（x）,则【f（-x）】’=f’（-x）*（-x）’= -1*f’（-x）=f’（x）,所以f’（-x）= -f’（x）,f’（x）是奇函数,则若f’（0）存在,奇函数是过原点的,所以f’（0）=0

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