设函数f二阶连续可导,求z=xf(y^2/x)的二阶偏导数a2z/axay

dingding627715 1年前 已收到1个回答 举报

anchor119 幼苗

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az/ax= f(y^2/x)+x*f'(u)*(-y^2/ x ^2 ) u=y^2/x,u'(x)=-y^2/x^2,u'(y)=2y/x
=f(y^2/x)-y^2f'(u)/ x
a2z/axay=2yf'(u)/x-2yf'(u)/x-y^2/x*f'' (u)*2y/x
=-2y^3f''(y^2/x)/x^2
注意对x(y)求导时,把y(x)作为常量,求f对x(y)的导数用复合函数的求导法则.请自己再算算,即加深理解也加以复核.

1年前

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